Расчет монолитной плиты перекрытия: зачем нужно делать, как определить толщину и другие параметры, каковы последствия ошибок?

Возведение монолитного перекрытия по профнастилу

Проектируя монолитное перекрытие по профнастилу, нужно соблюдать правила и требования СНиП II-23-81 «Стальные конструкции» и СНиП -84 «Бетонные и железобетонные конструкции».

Монолитные плиты по профнастилу используются при строительстве многоэтажных общественных и производственных зданий с широким диапазоном нагрузок, если пролет и шаги конструкций нестандартны, большом количестве отверстий и проемов, во время реконструкции построек и возведения рабочих площадок. Плиты монолитного перекрытия, имеющие один пролет, с внешней арматурой в форме стального профилированного настила, открытой снизу, обладают огнестойкостью в пределах 30 мин, неразрезные плиты конструкции, у которых имеется не один пролет, с расположенной по всей длине пролета верхней арматурой — 45 мин и больше.

Для многоэтажных зданий с широким диапазоном нагрузки используются монолитные перекрытия по профнастилу.

Используемый в качестве арматуры перекрытия профнастил должен иметь защитное покрытие (оцинковку или любое другое), которое сможет обеспечить ему стойкость к коррозионным процессам. Для устройства монолитного перекрытия, которое выполняется по профнастилу, возможно применение тяжелых бетонов на мелкозернистом или обычном заполнителе, а их класс по прочности на сжатие должен быть не ниже В15. Стальные прогоны делаются сварными из прокатной листовой или профильной стали или же из прокатных двутавров.

В основе такого перекрытия лежит монолитная железобетонная плита, которая бетонируется по профнастилу и применяется в роли внешней арматуры после набора бетоном необходимой прочности. Перекрытие может опираться на железобетонные либо стальные прогоны, а также на бетонные или кирпичные стены. Пролет плиты выбирается в диапазоне от 1,5 до 6 м. Возможен больший пролет при возведении временных опор на время бетонирования и набора прочности. Профилированные листы следует стыковать по длине впритык на прогонах, без нахлестки. По ширине профнастил стыкуется с помощью нахлестки боковых граней. В целях местного или общего усиления монолитного перекрытия производится установка вспомогательной арматуры в форме отдельных стержней, сеток и каркасов.

Толщина бетона поверх профнастила не должна быть менее 30 мм, а если в конструкции пола отсутствует бетонная стяжка, то толщина должна быть не менее 50 мм.

Толщина бетонной полки монолитной плиты над профилированными листами определяется через расчет деформации и прочности, а также следуя технико-экономическим соображениям. Ее значение не должно быть меньше 30 мм, а в случае отсутствия бетонной стяжки в конструкциях пола — не меньше 50 мм. Листы профнастила направляют широкими гофрами вниз. Если поперек настила размер отверстия не превышает значение в 500 мм, тогда необходимо усиление монолитной конструкции в виде установки в примыкающие к отверстию гофры продольных стержней арматуры, которые заводятся за оси прогонов, или же в форме поперечных стержней, которые будут окаймлять отверстие, заводя их на два-три гофра за пределы подрезки с каждой стороны. Если величина отверстия поперек гофр профнастила превышает 500 мм, то необходимо предусматривать в конструкции перекрытия по контуру отверстия вспомогательные компоненты балочной клетки, которые переносят нагрузку с ослабленного участка с отверстием на прогоны.

На этапе возведения стальной профнастил является несущей конструкцией. Осуществляя расчет, узнают его жесткость и прочность как для тонкостенного стального изгибаемого элемента, который работает на нагрузку от своей массы настила, массы бетона и монтажных нагрузок, которые включают в себя массу рабочих и оборудования в процессе строительства монолитного перекрытия. Во время эксплуатации несущей конструкцией выступает монолитная железобетонная плита перекрытия, в которой профилированные листы применяются в качестве внешней рабочей арматуры.

Этап 6: Расчетные допущения

Согласно СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003 в основе расчета ж/б элементов лежит следующая информация:

Сопротивление бетона растяжению принимается нулевым значением. Причиной такого допущения является разница в сопротивлении растяжения между бетоном и арматурой. Значение сопротивления арматуры к таким нагрузкам превосходит бетон приблизительно в 100 раз. В итоге получается, что на растяжении работает только арматура.
Сопротивление бетона сжатию принимается значением определенным равномерным распределением по существующей зоне сжатия. В итоге данное сопротивление бетона не должно приниматься более чем расчетное сопротивление Rb.
Значение максимального растяжения в арматуре не должно превышать значение расчетного сопротивления Rs..

Чтобы устранить возможность образования эффекта пластического шарнира (где значение изгибающего момента отдалена от нуля, вследствие чего происходит обрушение конструкции) соотношение ξ сжатой зоны бетона «y» расстоянию от центра тяжести арматуры до верха балки h0, ξ=у/ho (6.1) не должно превышать предельное значение ξR.

Для определения предельного значения используется следующая формула:

Формула (6.2) является эмпирической (опирающейся на непосредственное наблюдение) и выведена при проектировании железобетонных конструкций. Значение Rs — это сопротивление арматуры измеряемое в мПа (миллипаскалях). В тоже время, данный этап работ допускает использование таблицы 1.

Значение aR обозначает расстояние от центральной точки поперечного сечения арматуры до нижнего уровня балки. С увеличением этого расстояния (его минимальное значение не должно быть не меньше диаметра самой арматуры и не меньше 10 мм) усиливается сцепление арматуры с бетоном. Однако вместе с этим уменьшается полезное значение h0.

Таблица 1. Граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона:

Класс арматуры	A240	A300	A400	A500	B500
Значение ξR	0,612	0,577	0,531	0,493	0,502
Значение aR	0,425	0,411	0,390	0,372	0,376

В нашем случае, а=200 мм.

Если ξ ≤ ξR или же в сжатой зоне отсутствует арматура, для проверки прочности бетона используется следующая формула:

Смысл данной формулы следующий: поскольку любой момент может быть представлен в виде силы работающей с плечом, то в отношении бетона должно быть применено вышеприведенное условие.

При том же ξ ≤ ξR для проверки прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой используется следующая формула:

Смысл данной формулы следующий: согласно расчету, арматура должна выдерживать нагрузку равную той, что выдерживает бетон. Поскольку как первый, так и последний испытывает действие одинаковой силы с аналогичным плечом.

Данная расчетная схема не является единственной, расчет может быть произведен относительно центра тяжести приведенного сечения. Но стоит заметить, что железобетон является композитным (искусственно созданным сплошным материалом с неоднородным составом) материалом, за счет чего его расчет по предельным напряжениям (при сжимании или растяжении) возникающим в поперечном сечении ж/б балки достаточно непростая задача. В тоже время железобетон в этом не одинок. Разброс прочностных характеристик встречается у таких конструкционных материалов как сталь, алюминий и т.п. Сюда же можно отнести древесину, кирпич, а также полимерные композитные материалы.

Для определения высоты сжатой зоны бетона при отсутствии в ней арматуры используется следующая формула:

Для возможности определения сечения арматуры нужно определить коэффициент am:

Если аm < aR тогда необходимость наличия арматуры в сжатой зоне полностью отпадает. В свою очередь для определения аR используется таблица 1.

В случае отсутствия арматуры в сжатой зоне, для определения сечения арматуры используется следующая формула:

Заливка основной плиты

Схема монтажа монолитного перекрытия.

автомиксер с рукавом;
цементный раствор (1 цемента 400 марки и выше, 3 песка, объем воды – по мере необходимости);
лопата совковая;
лопата штыковая;
полиэтиленовая пленка;
вода;
фомка.

При заливке важно учитывать, что к данному процессу будет подключена техника, а по возможности еще и несколько человек. Автомиксер нужен по той причине, что вручную раствор лучше даже не пытаться замешивать, т.к

плита должна быть залита за 1 день. Это поможет избежать расслоения, следствием которого бывают трещины, а то и просто обвал. Обязательным условием для автомиксера является наличие рукава для подачи раствора на этаж.

Во время подачи смеси один человек постоянно двигается со шлангом в руках, а помощники перепахивают лопатами каждый уровень раствора. Требуется это для того, чтобы выпустить скопившийся в цементе воздух. Это существенно добавит прочности будущему перекрытию

Перепахивание самого нижнего слоя следует производить предельно осторожно, т.к. это может повлечь за собой разрыв гидроизоляции

Также стоит учитывать, что при движении под ногами будут мешаться пруты арматуры, которые следует осторожно обходить. Как бы прочно они ни были закреплены, о них можно споткнуться.

Движение и регулярное перенаправление потока раствора во время заливки требуется для того, чтобы избежать чрезмерной нагрузки на поддерживающую систему, т.к. даже самый крепкий пример металлической распорки долго не выдержит давление. К тому же это даст помощникам возможность выполнить свою работу.

После того как заливка была осуществлена, следует накрыть всю плиту полиэтиленовой пленкой на 27-29 дней, причем первую половину срока ее потребуется слегка смачивать водой, чтобы раствор набрал максимальную прочность.

Спустя отведенное время следует убрать поддерживающую конструкцию, снять полиэтиленовую пленку, а уже потом вся опалубка демонтируется при помощи фомки. Тут усилий особых прилагать не придется, т.к. специфика покрытия фанеры не позволяет ей приставать к раствору.

План монолитного перекрытия

Расчет плит, работающих в двух направлениях, можно производить по методу расчета тонких упругих пластин, прогиб которых соизмерим с толщиной плиты. Основой расчета являются дифференциальные уравнения изогнутой поверхности пластины и связывающие усилия с деформациями в виде

где D — цилиндрическая жесткость пластины, определяемая по выражению

D=Eh3/12(1-v2)

w = w(х,у) — функция прогибов плиты; р(х,у) — функция интенсивности распределенной нагрузки; Мх, Му и Мху — изгибающие моменты в плоскостях XZ, YZ и крутящий момент соответственно в рассматриваемой точке; Е, h и v — модуль упругости, толщина пластины и коэффициент Пуассона соответственно.

Для наиболее часто встречающихся случаев — пластины правильной формы (прямоугольные, круглые и т.п.) — решение дифференциальных уравнений получено путем подбора специальных функций (в большинстве в виде тригонометрических рядов), удовлетворяющих граничным условиям по контуру пластин, и составлены таблицы для определения усилий и перемещений от заданных нагрузок. Среди граничных условий встречаются — жесткое защемление, шарнирное опирание или свободный свес (отсутствие опоры). Следует отметить, что указанный метод применим для случаев, когда в растянутой зоне не появляются трещины, т.е. это условно упругая стадия работы железобетонного сечения и армирование по данным расчета получается завышенным.

Инженерный метод расчета плит, работающих в двух направлениях, по несущей способности основан на кинематическом способе расчета метода предельного равновесия (рис. 7.33), который заключается в составлении уравнения равенства виртуальных работ, совершаемых внешними силами и внутренними усилиями в направлении возможных перемещений. При этом внешняя нагрузка, удовлетворяющая условиям равновесия, и составляет несущую способность плиты.

Метод основан на использовании условной схемы излома плит в предельной стадии и заключается в следующем: плита в соответствии со схемой излома разделяется на систему плоских блоков (плит), соединенных по линиям излома пластическими шарнирами. Направление линий излома, как правило, зависит от действующих нагрузок, очертания в плане плиты и условий закрепления плит по контуру, совпадает с линиями защемления и с биссектрисами углов, параллельны им в пролете и направлены вдоль максимумов изгибающих моментов.

Общее выражение для виртуальных работ имеет вид

где Pi и Z, — сосредоточенная нагрузка на плиту и прогиб плиты в этой точке; qxy, Zxy и А — распределенная нагрузка, усредненное значение прогиба на рассматриваемом участке и площадь загруженного участка; МХр MYj, фYj и фXj — предельные изгибающие моменты (распределенные на единицу длины), воспринимаемые сечением по линии пластического шарнира, и углы раскрытия в пластическом шарнире в соответствующих плоскостях.

Расчет конструкции

Основные виды

Монолитные железобетонные перекрытия могут быть частично или полностью опертыми по контуру, с защемлением на опорах либо со свободным опиранием. В практике монолитного строительства довольно часто встречаются плиты, которые защемлены по одной кромке (консольные) либо опертые в углах (точках), к примеру, безбалочного перекрытия. Расчет нагрузки содержится в данном материале.

Схема расположения сеток армирования.

По расчетной схеме подразделяются на балочные (однопролетные-разрезные, неразрезные-многопролетные, консольные), работающие в нескольких направлениях, которые существуют однопролетные (с нешарнирным либо шарнирным опиранием по кромкам) или многопролетные неразрезные.

Плиты считаются балочными, если усилия, которые действуют в одном направлении, очень малы по сравнению с усилиями, которые действуют в другом направлении. К балочным относятся плоские прямоугольные равномерно нагруженные, которые опираются по двум противоположным сторонам, помимо того, плиты, которые опираются по контуру либо защемлены по 4 либо 3 сторонам при соотношении пролетов. В нормативных документах граничное отношение пролетов ограничивается цифрами 3 либо 2.

Схема армирования

При пролетах 6-8 м монолитные перекрытия необходимо выполнять плоскими, а при больших значениях – плоскими с межколонными балками или стенами, пустотными либо ребристыми. Для зальных помещений, которые имеют пролет 12-15 м, нужно использовать кесонные, пустотные и ребристые перекрытия при опирании на балки или стены по 4 сторонам.

При пролетах более 7 м перевязка должна производиться с применением дополнительной предварительно напряженной арматуры из высокопрочных канатов класса К7 без сцепления с бетоном.

Толщина из железобетона кесонного часторебристого перекрытия должна быть как минимум 25-30 мм.

Монолитная железобетонная должна армироваться стандартной сварочной сеткой либо вязаной конструкцией.

Схема армирования бетонной плиты.

Диаметр рабочих стержней сварной конструкции необходимо использовать не менее 3 мм, а вязаной – как минимум 5,5 мм. Расстояния между рабочими стержнями должны быть не более чем 400 мм.

В частном и многоэтажном строительстве не получится обойтись без плит перекрытия, которые существуют нескольких видов: монолитные, балочные и сборные железобетонные. В малоэтажном и частном строительстве чаще всего используется процедура самостоятельного армирования перекрытия, которые благодаря связке бетона и арматуры способны обладать повышенной прочностью. Помимо того, таким же образом в дом могут выполнены лестничные ступени, арочные и армированные перемычки.

Возведение монолитного перекрытия по профнастилу

Проектируя монолитное перекрытие по профнастилу, нужно соблюдать правила и требования СНиП II-23-81 «Стальные конструкции» и СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции».

Для многоэтажных зданий с широким диапазоном нагрузки используются монолитные перекрытия по профнастилу.

Используемый в качестве арматуры перекрытия профнастил должен иметь защитное покрытие (оцинковку или любое другое), которое сможет обеспечить ему стойкость к коррозионным процессам. Для , которое выполняется по профнастилу, возможно применение тяжелых бетонов на мелкозернистом или обычном заполнителе, а их класс по прочности на сжатие должен быть не ниже В15. Стальные прогоны делаются сварными из прокатной листовой или профильной стали или же из прокатных двутавров.

В основе такого перекрытия лежит монолитная железобетонная плита, которая бетонируется по профнастилу и применяется в роли внешней арматуры после набора бетоном необходимой прочности. Перекрытие может опираться на железобетонные либо стальные прогоны, а также на бетонные или кирпичные стены. Пролет плиты выбирается в диапазоне от 1,5 до 6 м. Возможен больший пролет при возведении временных опор на время бетонирования и набора прочности. Профилированные листы следует стыковать по длине впритык на прогонах, без нахлестки. По ширине профнастил стыкуется с помощью нахлестки боковых граней. В целях местного или общего производится установка вспомогательной арматуры в форме отдельных стержней, сеток и каркасов.

Толщина бетонной полки монолитной плиты над профилированными листами определяется через расчет деформации и прочности, а также следуя технико-экономическим соображениям. Ее значение не должно быть меньше 30 мм, а в случае отсутствия бетонной стяжки в конструкциях пола – не меньше 50 мм. Листы профнастила направляют широкими гофрами вниз. Если поперек настила размер отверстия не превышает значение в 500 мм, тогда необходимо усиление монолитной конструкции в виде установки в примыкающие к отверстию гофры продольных стержней арматуры, которые заводятся за оси прогонов, или же в форме поперечных стержней, которые будут окаймлять отверстие, заводя их на два-три гофра за пределы подрезки с каждой стороны. Если величина отверстия поперек гофр профнастила превышает 500 мм, то необходимо предусматривать в конструкции перекрытия по контуру отверстия вспомогательные компоненты балочной клетки, которые переносят нагрузку с ослабленного участка с отверстием на прогоны.

Расчет пошагово

В автоматическом режиме выполнить расчет плиты перекрытия для жилого здания поможет онлайн-калькулятор – нужно только ввести геометрические размеры конструкции и марку используемого бетона. Вычисление производится на основании нормативных параметров и нагрузок, которые регламентированы СНиП 2.01.07-85.

Методику самостоятельного определения параметров рассмотрим ниже.

Определение расчетной длины плиты

Основными понятиями при проектировании геометрии монолитной плиты являются проектная и физическая длина. Под понятием «расчетная длина» следует понимать минимальное расстояние между наиболее удаленными стенами. Из этого можно сделать вывод, что физическая длина будет всегда больше проектной.

Монолитная плита перекрытия может быть однопролетной (опираться по длине только на 2 несущие стены) и многопролетной (опираться на 3 и более стеновые конструкции). Опирание на стены может быть выполнено жестко (с защемлением) и шарнирно.

Рисунок 3. Схема жесткого опирания

Рисунок 4. Схема шарнирного опирания

Рисунок 5. Схема многопролетного монолитного перекрытия

Толщину плиты можно рассчитать по соотношению 1:30 к расчетной площади перекрытия. Обычно она составляет не менее 200 мм.

Предварительное определение класса арматуры и марки бетона

Расчет междуэтажного (межэтажного) перекрытия начинается с определения класса арматуры. Это можно выполнить вручную или выбрать из таблицы на рис. 6.

Рисунок 6. Формула и таблица для выбора класса арматуры

Класс арматуры без расчетов подбирается по значению a_R, обозначающему расстояние от центра поперечного сечения прутка до нижнего уровня плиты. С увеличением данного расстояния (его минимальное значение должно быть не меньше диаметра самой арматуры, но и не менее 10 мм) повышается прочность сцепления прутка с бетоном. Также его можно принять по коэффициенту ξ_R, который высчитываетсяпо формуле, приведенной на рис. 6.

При выборе марки бетона нужно учитывать, что этот материал является неоднородным, поэтому его физико-механические свойства (даже при условии изготовления образцов из одного замеса) характеризуются значительным разбросом.

Важно знать, что при расчетах нужно учитывать и марку бетона, и класс арматуры. При этом сопротивление бетона на сжатие не допускается принимать большим, чем сопротивление арматуры – т.е

в сущности, на растяжение будет работать именно армирующий каркас

в сущности, на растяжение будет работать именно армирующий каркас.

Как правило, при сооружении перекрытий в жилых зданиях применяются бетонные смеси марок М250-М350 (В20-В25). Для армирующего каркаса обычно применяется арматура А400 или А500.

Определение нагрузки на плиту

Расчет бетонной плиты перекрытия всегда направлен на определение распределенной нагрузки. Для этого нужно просуммировать собственный вес горизонтальной конструкции и вертикальные нагрузки.

Масса будущей плиты толщиной 200 мм определяется с учетом плотности бетона и, как правило, составляет в пределах 500 кг/м2. Согласно строительным нормам нормативные нагрузки от вышерасположенных строительных конструкций на перекрытие в зданиях жилого типа принимаются равными от 200 до 800 кг/м2 – берем среднее значение в 500 кг/м2. В результате получаем общую распределенную нагрузку 1000 кг/м2.

Основные принципы того, как рассчитать плиту перекрытия, рассмотрены в следующем видео:

Максимальное изгибающее напряжение всегда приходится на центр монолитного перекрытия, которое опирается на стены по контуру. Для расчета изгибающего момента нужно воспользоваться формулой, приведенной на рис. 7.

Рисунок 7. Воздействие изгибающего момента и формула для его расчета

Пример расчета изгибающего момента, воздействующего на монолитную плиту перекрытия при пролете длиной 6 м:

М_мах=(1000×62)/8=4500 кг/м

Подбор сечения арматуры

Для создания армирующего каркаса применяется рифленая арматура. Согласно строительным нормам диаметр прутков выбирается не менее 10 мм для двухрядной и 12 мм для однорядной вязки в зависимости от длины перекрытия. Размер ячеек сетки подбирается 200х200 мм или меньше, но в этом случае увеличится общий вес монолитной конструкции.

Фото 8. Внешний вид армирующего каркаса

При соединении опалубки с каменной стеной армирующий каркас применяется несколько способов, показанных на рис. 9

Рисунок 9. Способы соединения опалубки с каменной стеной

6. Определение диаметра и шага раскладки арматуры в бетонных и железобетонных конструкциях перекрытий.

В случаях, когда необходимо определить диаметр и шаг раскладки арматуры в бетонных и железобетонных конструкциях перекрытий, чаще всего, приходится вскрывать конструкцию, нарушая монолитность бетона.
В результате возникают серьезные механические повреждения, для устранения которых требуется проведение серьезных ремонтных работ.
Однако, существует способ «увидеть» арматуру внутри бетонной конструкции не вскрывая ее.
При этом, возможно определить диаметр и шаг раскладки арматуры, установить толщину защитного слоя бетона.
Для этого используется оборудование, работающее по принципу регистрации измерений электромагнитной импульсной индукции.

Заливка бетона

Перед заливкой бетона в опалубку необходимо проверить её надёжность, проконтролировать наличие всех технологических отверстий. К последним относятся дымоходы, каналы вентиляции, отверстия для труб, кабелей, – для всех предусматриваются короба, закладные детали, другие решения.

Бетонная смесь, как правило, подаётся через распределительный рукав автобетононасоса. Перед доставкой бетона на объект надо выяснить, имеется ли в комплекте автомиксера рукав достаточной длины.

Для принятия бетона требуются два человека: один подаёт рукав с бетоном в нужное место опалубки, другой разравнивает смесь по заданной отметке. При низкой пластичности бетонной смеси оператор может добавить в неё немного воды, — на качестве бетона это не отразится, а разравнивать и подавать смесь в самые дальние уголки будет значительно легче.

Уплотнение бетона производится с помощью глубинного вибратора, его можно взять в аренду, стоимость небольшая, тем более учитывая, что он нужен на несколько часов.

После заливки всей опалубочной формы бетон окончательно выравнивается и заглаживается.

Как сделать расчет монолитной плиты перекрытия?

Возведение монолитного перекрытия по профнастилу

Этап 6: Расчетные допущения

Заливка основной плиты

План монолитного перекрытия