Основы расчёта площади вальмовой крыши — правила и особенности

Правила расчета четырехскатной крыши

Основные правила, которых стоит придерживаться при выполнении расчета четырехскатной кровельной конструкции:

1. Чертеж поверхности кровли нужно разбить на более простые геометрические фигуры и сделать для каждой индивидуальный рисунок с обозначением всех размеров. Чем проще геометрические фигуры, тем легче рассчитать четырехскатную крышу.
2. Для измерения длины конкретного ската крыши дома необходимо вычислить расстояние от конька кровельной конструкции до крайней линии карниза.
3. Рассчитывается каждый отдельный скат следующим способом — перемножаются площадь фигуры, косинус его угла наклона.
4. Если скат имеет форму неправильного прямоугольника, он разделяется визуально на простые геометрические фигуры, которые рассчитываются отдельно, а их значения складываются.

Чертеж стропильной системы конструкции

Чтобы самостоятельно сделать чертеж кровли, необходимо знать основные термины, применяемые проектировщиками и архитекторами. Перечислим главные элементы стропильной системы четырехскатной вальмовой крыши:

1.  Конек – брус с сечением 50х150 мм, к которому крепятся стропила. Он расположен в центре двух трапециевидных скатов.
2.  Диагональное стропило – балка, которая служит опорой для вальм. В некоторых источниках она также называется накосной ногой. Верхняя пятка диагональной стропилины опирается на один из концов балки конька.
3.  Центральные промежуточные стропила. В шатровой вальмовой крыше их четыре. Центральные балки сходятся в центре конструкции, образуя крест.
4.  Нарожники – короткие доски, опирающиеся на каркас вальм.
5.  Промежуточные стропила – балки, которые образуют плоскость трапециевидных скатов на чертеже четырехскатной вальмовой крыши.

Кровельные материалы укладываются на обрешетку. Она крепится к стропилам под углом 90 градусов. Разреженную обрешетку используют под шифер и металлическую кровлю. Шаг укладки досок – несколько сантиметров. Под все остальные виды материала кровли обрешетку делают сплошной.

Вспомогательная конструкция четырехскатной вальмовой крыши состоит из следующих элементов:

1.  Стойка. Служит опорой для конька. Стойки упраздняются, если планируется использовать пространство под вальмовой крышей.
2.  Затяжка – важная часть стропильной системы. По совместительству является балкой перекрытия.
3.  Кобылка. Деревянный брусок, который используется для устройства свеса при недостаточной длине стропильной ноги.
4.  Ветровая балка. Благодаря этому элементу, кровельная конструкция имеет высокую устойчивость к плохим погодным условиям. Ветровая доска соединяет несколько стропил в одной плоскости ската.
5.  Мауэрлат – основа для монтажа стропильной системы. Его назначение – привязка каркаса крыши к стенам дома. Мауэрлат представляет собой брус с сечением 100х100 или 150х150.
6.  Шпренгель. Задача этого структурного элемента – усилить основную несущую конструкцию. Шпренгель крепится по углам к мауэрлату и диагональным балкам.
7. Подкосы. Располагаются под наклоном к стропильным ногам.

Расстояние между стропилами и нарожниками на чертеже называют прогонами. Эта величина рассчитывается по специальным формулам. Зависит от веса элементов кровли, максимально возможного количества осадков в регионе строительства и силы ветра. Также рассчитывать необходимо высоту конька, угол наклона стропильных ног и их длину. Самой сложной для вычислений является ломаная вальмовая схема крыш.

Наиболее распространенные виды креплений деревянных балок между собой – пластины и уголки. Реже используют вязальную проволоку, саморезы и кронштейны. Чтобы предотвратить деформацию деревянных балок из-за усадки, следует выбрать скользящую систему в креплениях уголков.

Калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши

Одним из важных параметров расчета будущей крыши является ее площадь. От этой величины напрямую зависит количество целого ряда необходимых материалов – кровельного покрытия, утеплительных блоков, листов для сплошной обрешетки, подкровельных мембран и других.

Калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши

Если вопрос касается односкатной или двускатной крыши, то никаких проблем обычно не возникает – площадь кровли представляет собой прямоугольники, и определить ее сможет даже ученик младших классов. Несколько сложнее с крышами четырехскатными – вальмовыми или шатровыми. Но и здесь все будет просто, если применить предлагаемый калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши.

Несколько необходимых разъяснений будет дано ниже.

Пояснения по проведению расчетов

Вальмовая крыша представляет собой совокупность двух трапеций – по боковым скатам, и двух треугольников – по вальмовым. У шатровой крыши все четыре ската представляют собой равные между собой равнобедренные треугольники. Формулы определения площадей этих геометрических фигур – известны, осталось только уточнить исходные параметры для расчета. Смотрим на схему:

Схема по принципу расчета площадей вальмовой или шатровой крыши

В нижнем основании трапеции или треугольника лежит длина стены дома, увеличенная на две ширины карнизного свеса. Для вальмовой крыши – это размер длинной стороны дома, для шатровой, с квадратом в основании – любой стороны.

Верхнее сторона трапеции для классической вальмовой крыши уменьшена с каждой из сторон на величину D/2, то есть в общей сложности — на величину ширины здания D.

В калькуляторе останется лишь ввести эти значения – и сразу получить точный результат.

Технология укладки мягкой битумной кровли

Для шатровых или вальмовых крыш очень часто применяют именно такой тип кровельного покрытия, так как при использовании жестких листов (профнастила, металлочерепицы, шифера и т.п.) на треугольных или трапециевидных скатах слишком много материала уходит в обрезки. Что необходимо знать о технологии укладки мягкой кровли из битумной черепицы – в специальной публикации нашего портала.

Конструктивные особенности вальмовой крыши

Наиболее характерный элемент вальмовой крыши – стропильная система. Она состоит из элементов, показанных на иллюстрации.

• Конек или коньковый брус – наиболее нагруженная часть конструкции, на которое опираются стропила (стропильные ноги).
• Стойки поддерживают конек, воспринимая нагрузку от веса кровли и передавая ее на стены здания.
• Угловые (накосные, наклонные) стропила формируют характерную геометрию крыши.
• Балки, образующие стропильную систему, делятся на короткие (укороченные, нарожники) и длинные – центральные и промежуточные. При этом с учетом строения кровли, представляющей собой состыкованные детали – две равнобедренных трапеции по длинным сторонам и два равнобедренных треугольника по коротким – длинные стропила идут вниз от конька, а короткие – от накосных стропил.
• Все доски опираются на нижний брус (обвязку или мауэрлат) или непосредственно в кладку стены, как показано ниже. 

Следует обратить внимание, что для жесткости и прочности конструкции центральные промежуточные стропила (те балки, что сходятся к концам конькового бруса по треугольным и трапецевидным скатам) соединяются. Промежуточные и укороченные элементы такой связи не имеют

Важно: вне зависимости от угла наклона кровли, одинакового для всех скатов, накосные стропильные балки имеют меньший уклон к горизонтали, чем промежуточные и короткие стропила. Это связано с особенностями геометрических фигур, образующих кровлю (трапеций и треугольников)

Стропила вальмовой крыши, расположенные по углам (накосные) рассчитываются с учетом уклона кровли и высоты конька.

При описании устройства стропильной системы вальмовой крыши используются также термины:

• лежень – это несущая балка, используемая для установки подпорок (стоек) конькового прогона. Она опирается на расположенную внутри дома капитальную стену;
• мауэрлат – прямоугольная рама, уложенная поверх наружных стен дома и связанная с ними. Служит место для крепления концов стропил, длинных и укороченных;
• шпренгель – дополнительная стержневая конструкция, усиливающая основную несущую стропильную систему, обычно устанавливается под диагональными стропильными ногами;
• подкосы и раскосы – наклонные балки, усиливающие основную конструкцию и придающие ей жесткость.

Различные названия элементов связано с использованием отечественных и переводных терминов.

Положение центральной стены, на которую будет смонтирован лежень, может дать различное опирание стержневой системы. При этом, как показано на иллюстрации, количество и расположение усиливающих конструкцию элементов, зависит от величины прогонов. Симметричная кровля более удобна в расчете и монтаже, поскольку не требует уточнения смещения приложенной нагрузки.

Калькулятор расчета стропильной системы вальмовой крыши

Он дает возможность получать технические данные конструкции с чертежом. Это очень важная информация для строителей.

Для начала надо ввести в калькулятор следующие данные:

• высота крыши от перекрытия до конька;
• длина и ширина строения;
• планируемый свес кровли на карнизе (софит);
• ширина и толщина стропильных ног;
• расстояние между стропилами;
• ширина и толщина материалов для обрешетки под кровельное покрытие;
• шаг обрешетки.

Каждый параметр имеет буквенное обозначение

Это стандартные данные для большинства калькуляторов расчета. Данные могут вводиться в сантиметрах или миллиметрах, инструкция по работе с калькулятором конкретизирует параметры подачи.

Для удобства внесения нужных значений имеется принципиальный схематический чертеж вальмовой крыши с буквенными обозначениями каждого размера. Он позволяет застройщикам сориентироваться и не допускать ошибок при вводе исходных данных. Кроме того, этот чертеж объясняет, в каком формате калькулятор выдает результаты вычислений.

Калькулятор дает схематический чертеж, на котором каждый элемент имеет свое обозначение

Без калькулятора застройщик вынужден был состоятельно рисовать эскиз конструкции, определять длину и способы запила каждого элемента. Возникала проблема с отходами, было трудно использовать отрезки различной длины, а их при строительстве вальмовой крыши очень много. Иногда приходилось выбрасывать дорогие пиломатериалы из-за непонимания алгоритма их дальнейшего использования.

Как сделать эскиз вальмовой крыши

Беседка с четырехскатной крышей

Беседка с вальмовой кровлей станет эталоном дизайнерского решения, а при условии грамотного расчёта и обустройства будет отличаться надёжностью и долговечностью эксплуатации. Собрать четырехскатную крышу будет несложно собственноручно. Такая конструкция подходит для беседки в виде прямоугольника или квадрата. Первый вариант представляет собой сборку вальмовой конструкции с двумя треугольными и таким же количеством трапециевидных скатов. Второй вариант — это шатровая вальмовая крыша, состоящая из 4 равнобедренных треугольных скатов.

Вальмовая крыша для квадратной беседки состоит из четырех одинаковых треугольных секций

Четырехскатная кровля является прекрасным выбором при строительстве беседки, поскольку она допускает применение любых кровельных покрытий, а удобная конструкция обеспечивает свободный угол обзора, её легко можно обустроить, например, в китайском стиле, добавив свесам длины и несколько изогнутых диагональных стропил.

На подготовительном этапе работы делается чертёж будущей крыши с учётом основных факторов:

• веса всех стропил и их дополнительных элементов;
• массы кровельного покрытия и гидроизоляции;
• уровня климатических нагрузок, слоя снежных масс;
• веса строителей, обслуживающих крышу;
• нагрузки от оборудования, которое планируется установить на стропильной системе.

От того, каким будет наклон скатов и какие материалы выбраны для покрытия кровли, напрямую зависят особенности установки, например, шаг расположения реек обрешётки и стропильной системы. И всё это сказывается на общем весе постройки.

Продлить срок службы деревянной беседки можно, предварительно обработав все её элементы специальными антисептическими пропитками, а также огнезащитным средством. Наносятся все эти составы достаточно просто обычной кистью или валиком.

Опорой для четырехскатной крыши беседки могут быть деревянные, кирпичные стены либо стойки опорного каркаса. Если в работе используется кирпич, то конструкция получится капитальной и потребует возведения прочного фундамента, способного выдерживать большие нагрузки. Строительство вальмовой крыши на такой беседке в целом сходно с установкой кровли на жилом доме или другом крупногабаритном строении.

Небольшие вальмовые крыши можно собирать на опорах из столбов, которые предварительно следует хорошо закрепить

Если же беседка устанавливается на деревянные столбы, то следует предварительно проверить прочность закрепления её опор, они должны стоять строго вертикально, а для жёсткости и устойчивости каркаса снизу их перевязывают перемычками. Сверху тоже монтируются перемычки, которые будут являться обвязкой под скатную конструкцию. Из-за высокой нагрузки опоры могут постепенно разойтись, поэтому рекомендуется заранее скрепить их на верхних концах с помощью диагональных перемычек, а в местах стыковки проложить деревянные или стальные накладки.

Пошаговая инструкция по установке вальмовой крыши для беседки

1. Сначала крепят коньковый брус со специальными подкосами и вертикальными опорами.

   Строительство крыши начинается с установки конькового бруса на вертикальных стойках

2. Далее для формирования кровельных скатов укладывают диагональные стропила. Этот этап предполагает возможность увеличения длины свесов с помощью накладных досок – «кобылок», которые удлиняют накосные стропила.
3. Затем выполняют монтаж центральных и промежуточных стропил и нарожников.

   Диагональные и промежуточные стропила соединяют коньковый брус с мауэрлатом и образуют каркас для установки обрешётки

4. Для защиты деревянных элементов от воздействия влаги поверх стропил укладывают покрытие из гидроизоляционной мембраны.
5. На слой гидроизоляции монтируют обрешётку, а при необходимости оборудования дополнительной вентиляции устанавливают и контробрешётку.

   Контробрешётка устанавливается для того, чтобы обеспечить вентиляцию подкровельного пространства

6. На завершающем этапе работы крепят кровельный материал.

   Установка кровельного покрытия завершает процесс постройки беседки

Шатровую крышу собирают так же, как и обычную вальмовую, исключая монтаж конькового бруса. При этом производится связка диагональных стропил в коньковый узел.

Подготовка к расчетам

Сложная крыша

Перед тем, как начать расчеты квадратуры крыши, нужно выяснить, какую именно форму она имеет.

Если она сложная с неровными краями, всегда есть возможность разделить ее на несколько простых фигур и вычислить их размер (площадь).

Какой формы чаще всего бывает крыша: прямоугольная, квадратная, трапециевидная, треугольная, формы параллелограмма.

Кроме этого, чем больше разной формы скатов на крыше, тем сложнее вычислить ее площадь. Но этот факт не должен останавливать.

Главное преимущество любой крыши в том, что ее площадь можно вычислить, разбив ее на простые фигуры. Рассмотрим более подробно.

Какие бывают крыши:

• Плоскоскатные или плоские. Они имеют минимальный угол уклона, не более двух-трех процентов от уровня горизонта.
• Скатные. Имеют угол наклона от десяти процентов и больше (относительно горизонтальной плоскости или уровня горизонта).

Последние в свою очередь делятся на односкатные и многоскатные (одно-, двух– и так далее). Достаточно распространенным вариантом постройки крыши является так называемая щипцовая, то есть двухскатная обычная крыша.

У нее две совершенно одинаковых стороны, имеющие форму прямоугольников, в которых одной стороной является длинный край, идущий параллельно длинной стене, а вторая – это отрезок, расположенный под углом.

Чтобы сделать верный и точный расчет, необходимо сначала нарисовать схему расположения элементов кровли с нанесением на этот план размеров, выраженных в одной системе единиц. Если после постройки сохранился план, можно свериться с ним или использовать его для расчетов.

Чтобы установить, сколько кровельного материала нужно для гидро-, шумо-, пароизоляции дома, необходимо рассчитать площадь крыши. Для простых односкатных или двухскатных кровель достаточно знать только два измерения, а для сложных форм придется разделять плоскость на несколько простых геометрических фигур.

Блиц-советы

• В процессе разметки лучше использовать замерную рейку, а не рулетку, это позволит избежать погрешностей.
• Брус должен быть изготовлен из хвойных пород — это придаст прочность всей конструкции.
• Толщина конькового бруса и стропил должна быть одинаковой.
• Все измерения выполняются по нижнему краю стропил.
• Мауэрлат надо надежно фиксировать и соединять в углах. От этого будет зависеть надежность основания крыши и все ее элементов.
• Если используется сборная щитовая конструкция, то опорные балки не нужны, просто ставятся стойки со стропильным шагом.
• Если стропила изготовлены не из цельного материала, то на стыки необходимо наложить накладки в 1,5 метра и закрепить их в нескольких местах.
• На стропильную систему необходимо уложит следующие слои:
  • Пароизоляцию – она крепится к брусьям системы при помощи степлера, а на швы накладывается специализированная герметизирующая лента.
  • Утеплитель – его укладывают плотно к брусьям системы снизу вверх. Межу первым слоем и вторым должен остаться зазор в 2 см, чтобы была вентиляция.
  • Делается гидроизоляция.
  • Монтируется контробрешетка из деревянных планок или брусков. Их сечение должно составлять 5*5 см, если обрешетка состоит из брусков. 20*25 см, если обрешетка делается из деревянных планок. Обрешетка может быть с зазорами или сплошной. Шаг ее буде зависеть напрямую от типа кровельного материала.
  • Выбирается тип кровельного покрытия. Лучше всего для этого типа подойдет битумная черепица, шифер, металлочерепица.
  • Наружное покрытие.

Необходимая предварительная подготовка

Давайте рассмотрим, что необходимо иметь под рукой:

1. Калькулятор, формулы. Значительно освободит Вас от лишних телодвижений, ведь туда следует просто вбить готовые замеры. Такие калькуляторы вы можете найти на просторах интернета.
2. План крыши. Хотя бы приблизительный. Нужен, чтобы знать, какой из типов будет возведён. План обязан содержать угол наклона, длину конька. Исходя из готового плана дома, отметить ширину и длину каждого ската. В расчёте почти каждого вида крыши нужно также знать высоту всей конструкции. Часто вводят константу – расчётный коэффициент, который зависит от угла наклона. Приведём список с углами наклона, встречающиеся наиболее часто:

• 9, 14, 18 град. – р.к = 1,01 и шаги в 0,02
• 23 град. – р.к = 1,08
• 27 град. – р.к. = 1,12
• 34 град. – р.к. = 1,20

Общая технология вычисления для любого типа крыши сводится к тому, что сложные геометрические формы делят на простые двухмерные: треугольники, параллелограммы. Для упрощения, даже все параллелограммы часто делят на треугольники, прямоугольники, трапеции.

Расчет стропильной системы и обрешетки

Самым важным и сложным является расчет стропильной системы. Выполнить его своими руками придется в первую очередь. От этого будет зависеть прочность и длительность эксплуатации всей кровли. Именно на стропила припадает основная нагрузка кровельного пирога, атмосферных осадков и ветра. Во время расчета потребуется определить оптимальное сечение стропильных ног и их шаг, то есть расстояние между стропилами в готовом каркасе вальмовой кровли. Что касается обрешетки, то здесь выясняют те же параметры, связанные с сечением и шагом элементов.

Приступая к расчетам надо учесть, что длина ноги стропила и расстояние между ними взаимосвязаны. В помощь застройщику есть специальная расчетная таблица, откуда можно взять важные данные.

Вдобавок таблица отображает оптимальное сечение заготовок при определенном размере и шаге стропил. Если выясняется, что по таблице необходимы пиломатериалы большого сечения, а они дорого стоят, можно прибегнуть к строительной хитрости. Берут несколько заготовок меньшего размера и сечения и просто сращивают их. Это, кстати, не противоречит строительным нормам.

Расчет обрешетки вальмовой кровли зависит от выбранного покрытия. Чем жестче кровельное покрытие, тем реже шаг обрешетки. Под мягкую кровлю монтируют сплошную обрешетку из фанеры или ОСБ. Для металлочерепицы укладывают разреженные элементы сечением 32х100 мм.

Совет! Расчет обрешетки лучше производить после точного решения, чем будет покрыта вальмовая крыша.

Квадратура четырехскатной кровли

Если взглянуть на такую крышу сверху, то можно увидеть, что она состоит из четырех геометрических фигур, площади которых нам и нужно вычислить. Иными словами, нам нужно рассчитать эти значения для двух трапеций и двух равносторонних треугольников. Все получившиеся показатели нужно будет сложить.

В качестве длины и ширины возьмем те же значения, т.е. 7 (значение A) и 4 (значение B) метра, а высота будет ровняться условным 3 (значение H) метрам.

Рассчитываем по следующей формуле:

S = A*H/2 = 7*3/2 = 21/2 = 10,5 метров. Значение второго треугольника будет такой же, поэтому складываем эти значения: 10,5 + 10,5 = 21 метр.

Рассчитываем площадь трапеции:

S = (A+B)*H/2 = (7+4)*3/2 = 11*1,5 = 16,5 метра. Прибавляем значение второй трапеции: 16,5 + 16,5 = 33 метра.

Складываем получившиеся значения: 21 + 33 = 54 метра. Это и будет конечная площадь четырехскатной поверхности.